Wer KI-Systeme entwickelt, prüft oder verantwortet, braucht mehr als Prompt-Praxis: ein tragfähiges Verständnis der Mathematik, in der diese Systeme formuliert sind. Vier Kerngebiete decken rund neunzig Prozent ab — der Rest wird themenspezifisch nachgeladen. Diese Seite ist die Landkarte des Expertenlevels.
Die mathematische Landschaft der KI ist geordnet: ein kompakter Kern, eine Schicht praktischer Ergänzungen und Spezialgebiete je nach Richtung. Die Spezialgebiete setzen den Kern voraus — sie ersetzen ihn nicht.
Lineare Algebra, Analysis, Stochastik und Optimierung decken rund neunzig Prozent dessen ab, was zum Verstehen und Implementieren moderner Modelle nötig ist. Tiefe vor Breite: vier Gebiete gründlich beherrschen schlägt sieben Gebiete anlesen.
Die Reihenfolge folgt den Abhängigkeiten: Analysis in hoher Dimension braucht die Vektorraumsprache; die Stochastik formuliert ihre Objekte als Vektoren und Matrizen; die Optimierung setzt Gradienten voraus; die Informationstheorie verbindet Stochastik und Verlustfunktionen zum Gesamtbild. Implementieren ist die Verstehensprobe — wer Backpropagation einmal von Hand geschrieben hat, versteht die Kettenregel anders als aus dem Lehrbuch.
Die Wahrscheinlichkeitstheorie als Fläche statt als Seitenstapel: 377 Karten aus sechs Kapiteln — Definitionen, Sätze, Beweise, Aufgaben und Visualisierungen — mit ihren Bezügen untereinander. Das Fundament des Kerngebiets Stochastik, begehbar.
Kartenbrett öffnen → Paper · Aug 2026Die vollständige Landkarte als zitierfähiger Artikel: alle drei Ebenen ausgearbeitet, mit Spezialisierungs-Tabelle nach Forschungsrichtung, begründetem Lernpfad und Quellen von Deisenroth bis Pearl.
Artikel lesen →Art. 4 EU-KI-VO verpflichtet Unternehmen, ein ausreichendes, rollenabhängiges Maß an KI-Kompetenz ihres Personals sicherzustellen — ein amtliches Zertifikat sieht die Verordnung nicht vor. Der Granaria-Kompetenznachweis staffelt diese Kompetenz nach Rollenprofil und dient als prüfbare Compliance-Dokumentation. Das Expertenlevel richtet sich an alle, die Systeme entwickeln, evaluieren oder technisch verantworten — und verlangt den mathematischen Apparat dieser Seite als nachweisbare Kompetenz.